Cái đề bài mình lấy ra từ 2 games show giống nhau: Rồng Vàng (HTV7) và Ai là triệu phú (VTV3). Mình khái quát như sau:
Chương trình cho 1 câu hỏi, có 4 đáp án, trong đó có 1 đáp án đúng. Nếu thí sinh không biết chắc câu trả lời, họ có thể sử dụng quyền trợ giúp:
Ở Rồng Vàng có 1 quyền trợ giúp là trả lời 2 lần: nghĩa là bạn được trả lời 2 lần để có đáp án đúng.
Ở Ai Là Triệu Phú có quyền trợ giúp 50/50: chương trình sẽ bỏ bớt 2 đáp án sai nhưng bạn chỉ có 1 lần trả lời để tìm đáp án đúng.
Tôi không biết xác suất của cách nào cao hơn hay bằng nhau? Rất mong bạn nào còn nhớ tóan xác suất cho mình lời giải đáp với (nhớ giải thích kỹ 1 chút nhé).
Cám ơn rất nhiều!
Nếu theo bạn tính thì:
Rồng Vàng: trả lời lần 1: 1/4, lần 2: 1/3 Vậy theo Rồng Vàng bạn có 1/4+1/3= 7/12 xác suất đúng so với 1/2=6/12 của ALTP.
Suy ra Rồng Vàng xác suất đúng cao hơn chứ!
Bác thử cách tính này xem có hợp lý không nhé:
Rồng Vàng: theo đề bài như trên có 4 đáp án trong đó có 1 đáp án đúng.
Tính xác suất cho cả hai câu trả lời là sai
P(A) = xác suất để chọn câu trả lời sai lần thứ nhất là 3/4
P(B) = xác suất để chọn câu trả lời sai lần thứ hai là 2/3
->P(AB) = xác suất cho khả năng chọn 2 lần đều sai = 3/4x2/3 =1/2 vì thế xác xuất đoán đúng vẫn là 1/2
Tính cách khác
Nếu chọn xác suất để cho câu trả lời thứ nhất là sai, câu trả lời thứ 2 là đúng tức là cần tính P(1-B|A). Theo công thức xác suất điều kiện thì
P(1-B|A) = P(A|1-B)/P(A(1-B)) = 1/4 chia cho 1/2 = 1/2 vẫn thế.
Túm lại, cả hai cuộc thi cách thức tuy khác nhưng khả năng đoán đúng vẫn như nhau.
Anh nói vậy là sai rồi!Không thể cộng được như vậy đâu. Theo cách anh nói thì Rồng vàng ví dụ có 12 phương án thì có đến 7 phương án đúng?
Em nhớ là có công thức tính đấy! Để em về tìm lại!
Nhưng theo phỏng đoán của em thì Coi mỗi lần trả lời của người chơi là 1 sự kiện, như vậy trong Rồng vàng, trong cả hai lần trả lời, họ đều phải đối mặt với số phương án trả lời sai nhiều hơn số phương án đúng(lần 1: 3/1;lần 2 :2/1) trong khi Ai là triệu phú người chơi chỉ phải đối mặt với 1 lần trả lời(1 sai/1đúng). Cái nào dễ hơn,các bác nhỉ?
Sai roài… trong các đáp án ban đầu bác dùng phương pháp loại suy cũng trừ đi được ít nhất một câu, còn lại 3 câu mới tính đến xác suất đúng sai
Còn thật sự cách của Ai là triệu phú dễ hơn… nó tự động loại cho mình 2 câu sai. Theo phương pháp nội suy thì xác suất trả lời đúng sẽ cao hơn
@Kevin: Vậy phương pháp loại suy của bạn xác suất loại được câu sai cho một câu hỏi bất kỳ là bao nhiêu?
@hungdu: Bác thử tìm sách nói về toán xác suất, xem phần xác suất điều kiện (đây là t.hợp khi đã có một phép thử cho trước) , cái này do lâu quá nên tôi không nhớ chính xác tên tài liệu. Các cụ bên Tây ngày trước giỏi khoản này cũng là một phần do máu mê bài bạc thì phải. Chúc vui.
Hic…em ko giỏi toán, với lại xa trường xa lớp lâu nên kiến thức trả thầy gần hết rồi
Em chỉ suy luận theo logic thôi bác ạ… loại suy bằng kiến thức tổng hợp, oài… cái này là thế mạnh của em, trên trời dưới đất cái gì cũng muốn biết nên cái gì đọc được lọt vào tay là ko bỏ sót => kiến thức tổng hợp là điều kiện tiên quyết để thành công trong các loại game show như Rồng Vàng, em nghĩ thế
Còn cách tính lý thuyết sẽ ra con số % chính xác nhưng khó áp dụng cho các kiểu thi thế này => ko thực tế.
Về loại nào dễ hơn thì em khẳng định “Ai là triệu phú” dễ hơn, chẳng cần tính toán gì sất cũng tìm ra câu trả lời: chọn 1 trong 2 dễ gấp đôi chọn 1 trong 4, và dễ gấp rưỡi chọn 1 trong 3.
Xin hết ạ.
Nhưng đây là 1 trong 4, sau đó là 1 trong 3. Đúng là theo cảm tính ai cũng nói là 1 trong 2 dễ hơn nhưng mình muốn tính theo xác suất cơ, đang nói lý thuyết mà! Bác nào có biết web nào có giúp tính xác suất thì chỉ mình với!
Đồng ý với huypt và handheld lover mặc dù mới nghe sơ qua yenhaiPDA lý luận đúng chứ không sai (cảm giác có vẻ đúng).
Thật ra, để dễ hiểu, nên thấy rằng trong Rồng Vàng dù bạn được 2 lần khác nhau (lần lượt) nhưng có khác gì trường hợp bạn được chọn 2 câu cùng lúc trong tổng số 4 câu? Như vậy xác suất sẽ là (1+1)/4 = 1/2.
Tương tự giống bài toán: có 4 quả bóng trong hộp kín, trong đó 3 quả xanh và 1 quả đỏ, bạn được bốc lần lượt 2 lần mỗi lần 1 quả để có được quả đỏ. ==> dù bạn bốc 2 lần khác nhau hay bốc cùng lúc xác suất cũng sẽ là 2/4 = 1/2 (chọn cùng lúc hay chọn cách nhau 10 tiếng đồng hồ cũng có khác gì nhau đâu, miễn là trong khi chọn 2 quả phải có ít nhất 1 quả đỏ là được)
Còn Ai là triệu phú thì thấy rõ cũng bằng 1/2.
Tuy nhiên, vì đây là câu đố (chứ không phải là quả bóng - vì trong bài toán quả bóng bạn sẽ không thể suy luận được mà chỉ là xác suất thôi) nên càng ít câu thì suy luận càng dễ hơn nên có thể nói là trên thực tế thì Ai là Triệu Phú sẽ dễ hơn (như bạn yenhaiPDA nói).
= 3/4x2/3 =1/2 vì thế xác xuất đoán đúng vẫn là 1/2
= 3/4 x 2/3 = 1/2